گروه ریاضی - دانشکده علوم پایه
معرفی رشته ریاضیات و کاربردها
ریاضیات عالی‌ترین دست‌آورد فکری و ذهنی انسان و اصلی‌ترین ابداع یا اکتشاف انسان است. دو ویژگی اساسی آن تا اندازه‌ای در نقطه متقابل هم قرار دارند و ظاهرا متضاد. در حالی که ریاضیات هنری است قدیمی، در عین حال کاراترین تلاش آن برای تسخیر طبیعت است. مبدع جبر و روشهای جبری شرقیان و هندسه و روشهای آن میراث دوران تمدن یونانی است. ترکیب این دو و تحول‌های شگرف بعدی بالاترین جایگاه فکری و منطقی را به ارمغان آورده است.
کوشش‌های مداوم برای حل مسائل عملی و مورد نیاز انسان منجر به پیامدهای نظری شده و متقابلا نتایج نظری کاربردی‌‌هایی اساسی در شناخت و صورت‌بندی نظام عالم یافته است و این جریان به صورت دائمی ادامه دارد. هیچ مرزی بین این دو نمی‌توان یافت. قدمت ریاضیات به اندازه قدمت تاریخ بشر است. از زمانی که شمارش آغازیده، مسئله‌های ریاضی هم به تدریج از کاربردهای ساده شروع شده و تا حل مسائل پیچیده ادامه یافته است. از یک منظر عالی‌تر، ریاضیات ابزاری قوی برای مدل‌سازی پدیده‌های گوناگون طبیعی است که نه تنها در حوزه‌های علوم پایه و مهندسی کاربردهای وسیع دارد، بلکه امروزه پدیده‌های زیست شناختی، اقتصاد، و حتی علوم پزشکی هم نیازمند مدل‌های ریاضی هستند. همه دانش‌ها نیازمند استفاده از رایانه هستند که خود زاده ریاضیات است و همواره بر پایه اصول و روشهای ریاضی متحول شده است. واقعیت انکار‌ناپذیر این است که روشهای علوم ریاضی قوی‌ترین، کاراترین ابزار برای توسعه و گسترش علوم و فناوری است که با داشتن استحکام منطقی، روابط منطقی، طیف وسیعی از کاربردها را در بر دارد.
دوره کارشناسی ریاضیات وکاربردهای (Mathematics and Applications)آن نخستین مقطع دانشگاهی برای این رشته است. در اصول حاکم در تدوین برنامه، بر اثربخشی محتوا تاکید شده، کارآمدی مدنظر قرار گرفته، و نقش موثر پژوهش در آموزش توجه شده است. اعتقاد برنامه‌ریزان بر این است که بخش عمده ای از فارغ التحصیلان دوره کارشناسی باید بتوانند پس از اتمام این دوره در بخش‌های آموزشی، صنایع، خدمات اداری، بانک‌ها، خدمات بازرگانی بخوبی ظاهر شوند، یا توانانی یابند که کارآفرین برای دیگران باشند. رسیدن به اهداف مهم، با استفاده از رعایت، نظم کامل آموزشی، ایجاد فضای همدلی با دانشجویان، تشویق و ترغیب، تسلط کافی استادان به توانایی ریاضیات به منزله ابزاری قوی بر سلطه بر طبیعت امکان‌پذیر است.
ب) مشخصات کلی، تعریف و اهداف
تجربه ریاضی اکثر دانش آموزان، قبل از ورود به دانشگاه، با کاربردهایی از ریاضیات به عنوان یک ابزار حل مسئله است و ریاضیات دبیرستانی معمولاً به این قسمت از ریاضیات تاکید دارد. جنبۀ دیگری از ریاضیات وجود دارد که دانشجویان تازه وارد به ندرت به آن توجه می‌کنند و آن جنبۀ نظری ریاضیات است. اصول نظری ریاضیات در قلب ریاضیات به عنوان یک هنر و یک علم نهفته است، ذهن را تحریک می کند، باعث رشد فکری شده و سرمایه هر طرحی است. جنبۀ مهم دیگر، کاربردهای ریاضیات است. مسائل کاربردی امروز منجر به طرح نظریه‌های آینده می‌شوند، همان‌گونه که نظریه‌های ریاضی پیشین راه حل چالش‌ها و مسایل کاربردی امروزی را فراهم می‌کند. ریاضیات الگوهای پنهانی را نشان می‌دهد که به ما در درک جهان اطراف کمک می‌کند، در حالی که تحقیقات دقیق در مورد چگونگی تشخیص این الگوها توسط انسان به ما کمک می‌کند تا نظریه‌های مفیدی را ساخته و به کار بگیریم. به دلیل این تعامل مداوم بین جنبه‌های نظری و
کاربردی ریاضیات، برنامه درسی رشتۀ ریاضیات و کاربردها به گونه‌ای طراحی شده است که علاوه بر افزایش خلاقیت ریاضی دانشجو، امکان رشد مهارت‌های کاربردی وی نیز فراهم شود. برخی از دانشجویان روی موضوعات کاربردی مانند بهینه سازی، آمار و احتمال، معادلات دیفرانسیل و ... تمرکز می‌نمایند، عده‌ای دیگر موضوعات انتزاعی‌تری مانند آنالیز، جبر، هندسه و توپولوژی یا ....را ترجیح می‌دهند و گروه سوم هر دو را. در هر صورت برنامه درسی برای فراهم آوردن مهارت‌های کاربردی و نظری برای رشد در این رشته طراحی شده است و آنرا می‌توان متناسب با علاقه و توانایی فرد تنظیم کرد. برخی از اهدافی که در این برنامه مدنظر قرار گرفته‌اند عبارتند از:
• آموزش و تربیت افراد متخصص به منظور انتقال علم پایه‌ای ریاضیات به سایرین.
• تربیت متخصصینی که قادر به پاسخگویی به نیازهای علمی متخصصین سایر رشته‌های علوم و مهندسی هستند.
• تأمین بستری مناسب برای آینده شغلی بهتر دانش‌آموختگان.
• توجه به توانایی‌ها و علایق متفاوت دانشجویان.
• ایجاد شرایط مناسب برای ادامه تحصیل دانش‌آموختگان در رشته‌های علوم، مهندسی و بین رشته‌ای.
• تعیین دروس تخصصی الزامی در حد ضرورت و متعارف در راستای تأمین حداقل‌های آموزشی.
• ایجاد دروس اختیاری متنوع و هدفمند
• ایجاد بسته‌های آموزشی در قالب کهادهای متنوع برای افزایش توانایی‌های علمی و مهارتی دانشجویان.
• ارائه دروس جدید، مطابق معیارهای بین المللی در زمینه‌های مختلف کاربردی.
• توجه به توانمندسازی دانشجویان ریاضی برای بیان مسائل کاربردی علوم دیگر به زبان ریاضی و حل آنها.
پ) ضرورت و اهمیت
با توجه به گسترش روزافزون دامنه علم ریاضی و کاربردهای آن در رشته‌های دیگر همچون پزشکی، علوم پایه نظیر زیست‌شناسی، فیزیک و شیمی، علوم مهندسی، اقتصاد و مالی، در جهت تحقق استقلال و دستیابی به علوم و فناوری روز دنیا، دایر نمودن این دوره و بروز کردن برنامه‌های آن بدون شک یکی از وظایف اصلی شورای برنامه ریزی درسی وزارت علوم، فناوری و تحقیقات است.
.
ریاضیات عالی‌ترین دست‌آورد فکری و ذهنی انسان و اصلی‌ترین ابداع یا اکتشاف انسان است. دو ویژگی اساسی آن تا اندازه‌ای در نقطه متقابل هم قرار دارند و ظاهرا متضاد. در حالی که ریاضیات هنری است قدیمی، در عین حال کاراترین تلاش آن برای تسخیر طبیعت است. مبدع جبر و روشهای جبری شرقیان و هندسه و روشهای آن میراث دوران تمدن یونانی است. ترکیب این دو و تحول‌های شگرف بعدی بالاترین جایگاه فکری و منطقی را به ارمغان آورده است.
کوشش‌های مداوم برای حل مسائل عملی و مورد نیاز انسان منجر به پیامدهای نظری شده و متقابلا نتایج نظری کاربردی‌‌هایی اساسی در شناخت و صورت‌بندی نظام عالم یافته است و این جریان به صورت دائمی ادامه دارد. هیچ مرزی بین این دو نمی‌توان یافت. قدمت ریاضیات به اندازه قدمت تاریخ بشر است. از زمانی که شمارش آغازیده، مسئله‌های ریاضی هم به تدریج از کاربردهای ساده شروع شده و تا حل مسائل پیچیده ادامه یافته است. از یک منظر عالی‌تر، ریاضیات ابزاری قوی برای مدل‌سازی پدیده‌های گوناگون طبیعی است که نه تنها در حوزه‌های علوم پایه و مهندسی کاربردهای وسیع دارد، بلکه امروزه پدیده‌های زیست شناختی، اقتصاد، و حتی علوم پزشکی هم نیازمند مدل‌های ریاضی هستند. همه دانش‌ها نیازمند استفاده از رایانه هستند که خود زاده ریاضیات است و همواره بر پایه اصول و روشهای ریاضی متحول شده است. واقعیت انکار‌ناپذیر این است که روشهای علوم ریاضی قوی‌ترین، کاراترین ابزار برای توسعه و گسترش علوم و فناوری است که با داشتن استحکام منطقی، روابط منطقی، طیف وسیعی از کاربردها را در بر دارد.
دوره کارشناسی ریاضیات وکاربردهای (Mathematics and Applications)آن نخستین مقطع دانشگاهی برای این رشته است. در اصول حاکم در تدوین برنامه، بر اثربخشی محتوا تاکید شده، کارآمدی مدنظر قرار گرفته، و نقش موثر پژوهش در آموزش توجه شده است. اعتقاد برنامه‌ریزان بر این است که بخش عمده ای از فارغ التحصیلان دوره کارشناسی باید بتوانند پس از اتمام این دوره در بخش‌های آموزشی، صنایع، خدمات اداری، بانک‌ها، خدمات بازرگانی بخوبی ظاهر شوند، یا توانانی یابند که کارآفرین برای دیگران باشند. رسیدن به اهداف مهم، با استفاده از رعایت، نظم کامل آموزشی، ایجاد فضای همدلی با دانشجویان، تشویق و ترغیب، تسلط کافی استادان به توانایی ریاضیات به منزله ابزاری قوی بر سلطه بر طبیعت امکان‌پذیر است.
ب) مشخصات کلی، تعریف و اهداف
تجربه ریاضی اکثر دانش آموزان، قبل از ورود به دانشگاه، با کاربردهایی از ریاضیات به عنوان یک ابزار حل مسئله است و ریاضیات دبیرستانی معمولاً به این قسمت از ریاضیات تاکید دارد. جنبۀ دیگری از ریاضیات وجود دارد که دانشجویان تازه وارد به ندرت به آن توجه می‌کنند و آن جنبۀ نظری ریاضیات است. اصول نظری ریاضیات در قلب ریاضیات به عنوان یک هنر و یک علم نهفته است، ذهن را تحریک می کند، باعث رشد فکری شده و سرمایه هر طرحی است. جنبۀ مهم دیگر، کاربردهای ریاضیات است. مسائل کاربردی امروز منجر به طرح نظریه‌های آینده می‌شوند، همان‌گونه که نظریه‌های ریاضی پیشین راه حل چالش‌ها و مسایل کاربردی امروزی را فراهم می‌کند. ریاضیات الگوهای پنهانی را نشان می‌دهد که به ما در درک جهان اطراف کمک می‌کند، در حالی که تحقیقات دقیق در مورد چگونگی تشخیص این الگوها توسط انسان به ما کمک می‌کند تا نظریه‌های مفیدی را ساخته و به کار بگیریم. به دلیل این تعامل مداوم بین جنبه‌های نظری و
کاربردی ریاضیات، برنامه درسی رشتۀ ریاضیات و کاربردها به گونه‌ای طراحی شده است که علاوه بر افزایش خلاقیت ریاضی دانشجو، امکان رشد مهارت‌های کاربردی وی نیز فراهم شود. برخی از دانشجویان روی موضوعات کاربردی مانند بهینه سازی، آمار و احتمال، معادلات دیفرانسیل و ... تمرکز می‌نمایند، عده‌ای دیگر موضوعات انتزاعی‌تری مانند آنالیز، جبر، هندسه و توپولوژی یا ....را ترجیح می‌دهند و گروه سوم هر دو را. در هر صورت برنامه درسی برای فراهم آوردن مهارت‌های کاربردی و نظری برای رشد در این رشته طراحی شده است و آنرا می‌توان متناسب با علاقه و توانایی فرد تنظیم کرد. برخی از اهدافی که در این برنامه مدنظر قرار گرفته‌اند عبارتند از:
• آموزش و تربیت افراد متخصص به منظور انتقال علم پایه‌ای ریاضیات به سایرین.
• تربیت متخصصینی که قادر به پاسخگویی به نیازهای علمی متخصصین سایر رشته‌های علوم و مهندسی هستند.
• تأمین بستری مناسب برای آینده شغلی بهتر دانش‌آموختگان.
• توجه به توانایی‌ها و علایق متفاوت دانشجویان.
• ایجاد شرایط مناسب برای ادامه تحصیل دانش‌آموختگان در رشته‌های علوم، مهندسی و بین رشته‌ای.
• تعیین دروس تخصصی الزامی در حد ضرورت و متعارف در راستای تأمین حداقل‌های آموزشی.
• ایجاد دروس اختیاری متنوع و هدفمند
• ایجاد بسته‌های آموزشی در قالب کهادهای متنوع برای افزایش توانایی‌های علمی و مهارتی دانشجویان.
• ارائه دروس جدید، مطابق معیارهای بین المللی در زمینه‌های مختلف کاربردی.
• توجه به توانمندسازی دانشجویان ریاضی برای بیان مسائل کاربردی علوم دیگر به زبان ریاضی و حل آنها.
پ) ضرورت و اهمیت
با توجه به گسترش روزافزون دامنه علم ریاضی و کاربردهای آن در رشته‌های دیگر همچون پزشکی، علوم پایه نظیر زیست‌شناسی، فیزیک و شیمی، علوم مهندسی، اقتصاد و مالی، در جهت تحقق استقلال و دستیابی به علوم و فناوری روز دنیا، دایر نمودن این دوره و بروز کردن برنامه‌های آن بدون شک یکی از وظایف اصلی شورای برنامه ریزی درسی وزارت علوم، فناوری و تحقیقات است.
.